数学の勉強法をメールマガジンで紹介しています。
「数学の勉強は頑張っているけど、なぜか成績があがらない」「どうやって勉強をしたらいいか分からない」
そういった人に高校数学をわかりやすく説明しています。
読者さんの声を紹介します。
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大変役立たせてもらっています。
大昔、塾に通ってた事がありますが、トントン拍子に答えを出して行くだけで、いまいち過程が分からずつまらなかったのを覚えています。
ですから、なぜこうなるか一つ一つ意味を考えることの出来る先生の数学は解いていて分かった時は格別に楽しいです。
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学校の授業では理屈を教えてくれませんが、どしてこういうことをするのか理由をいちいち説明してくれているからわかりやすいです。問題が解けてもなぜ、何のためにするのか分からないことが多々あります。その理屈を知ることができて数学が楽しくなりました。
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2010年04月15日
北海道大学の過去問を通して受験問題のレベルを実感しよう
こんにちは
教科書と実際の大学受験の問題は難易度が違うって言うこがよく言われますよね？
大学受験の問題はもちろん難しいですが、教科書をしっかりと理解できていたら解けないということもないです。
北海道大学の２次関数の問題を解説した。大学受験に２次関数の問題が出題されることはあまり多くありません。
まともな？というか普通の２次関数の問題を出題しても誰でも解けるので、少しは工夫が必要な問題が出題されます。
２次関数なので、２次関数を勉強したての高校１年生でも無理のない内容です。受験の問題ってどんなものなんだろう？と思う人はぜひともこのプリントを見てください。
北海道大学の２次関数の過去問
教科書と実際の大学受験の問題は難易度が違うって言うこがよく言われますよね？
大学受験の問題はもちろん難しいですが、教科書をしっかりと理解できていたら解けないということもないです。
北海道大学の２次関数の問題を解説した。大学受験に２次関数の問題が出題されることはあまり多くありません。
まともな？というか普通の２次関数の問題を出題しても誰でも解けるので、少しは工夫が必要な問題が出題されます。
２次関数なので、２次関数を勉強したての高校１年生でも無理のない内容です。受験の問題ってどんなものなんだろう？と思う人はぜひともこのプリントを見てください。
北海道大学の２次関数の過去問
2010年03月18日
２次関数の重要性
こんにちは、今日は２次関数と指数対数、三角関数の話です。
私は常々「２次関数は、高校数学の関数分野の基礎となるところだから、しっかりと勉強しておくように。２次関数が理解できていたら、そのあとで勉強をする他の関数分野の単元の理解がしやすくなる」というようなことを言い続けています。
そうしたところ、ある高校生から「僕は２次関数は理解できているんですけど、指数対数や三角関数が理解できません。２次関数の知識がどのようにしたら指数対数や三角関数を解くのに役にたつのですか？」といった質問をうけました。
今日は、その疑問に答える形として解説プリントをつくりました。
２次関数と三角関数、指数対数との関係性の解説プリント
上記は、「数学の苦手な人が理解できていないだろうな」というところを中心にかなり詳しく解説しました。１、２年生の人で今現在数学の点をとれてはいるけど、なんとなく解いているという人も多いと思います。
そういった人は、受験が近付くにつれだんだんと点数がとれなくなってきます。上記のプリントは、そういった高校生が見落としやすい点を中心に解説してありますので、もしよければこのプリントで勉強をしてください。
私は常々「２次関数は、高校数学の関数分野の基礎となるところだから、しっかりと勉強しておくように。２次関数が理解できていたら、そのあとで勉強をする他の関数分野の単元の理解がしやすくなる」というようなことを言い続けています。
そうしたところ、ある高校生から「僕は２次関数は理解できているんですけど、指数対数や三角関数が理解できません。２次関数の知識がどのようにしたら指数対数や三角関数を解くのに役にたつのですか？」といった質問をうけました。
今日は、その疑問に答える形として解説プリントをつくりました。
２次関数と三角関数、指数対数との関係性の解説プリント
上記は、「数学の苦手な人が理解できていないだろうな」というところを中心にかなり詳しく解説しました。１、２年生の人で今現在数学の点をとれてはいるけど、なんとなく解いているという人も多いと思います。
そういった人は、受験が近付くにつれだんだんと点数がとれなくなってきます。上記のプリントは、そういった高校生が見落としやすい点を中心に解説してありますので、もしよければこのプリントで勉強をしてください。
2010年02月16日
判別式を理解しよう
こんにちは、高校生から以下のような質問を受けました。
確かに判別式を使う問題ってなんとなくは解くことができるけど、なぜそうなるか知りませんよね。
別に理由を知らなくても解くことはできますが、理由を知っていた方が納得してすすめることができるのでいいと思います。
実は、判別式は解の公式から考えることができるんです。
判別式がなぜそうなるのか簡単なプリントを用意しました。もしよければこちらのプリントを見てください。
判別式のプリント
確かに判別式を使う問題ってなんとなくは解くことができるけど、なぜそうなるか知りませんよね。
別に理由を知らなくても解くことはできますが、理由を知っていた方が納得してすすめることができるのでいいと思います。
実は、判別式は解の公式から考えることができるんです。
判別式がなぜそうなるのか簡単なプリントを用意しました。もしよければこちらのプリントを見てください。
判別式のプリント
2009年09月09日
高校数学、２次関数で平方完成するのは？
こんにちは河見賢司です。今日は、天気が悪かったですね？
これから数学の勉強法の話です。
２次関数の問題をみると、何も考えずに平方完成をしてしまう人が多いです。２次関数の問題で平方完成をするのは、２次関数の頂点を求めるときか、グラフを描く時だけです。
普段、高校生に数学を教えていて平方完成する必要がないのに平方完成をしてしまった生徒に「どういて平方完成したの？」と聞くと、「イヤ、なんとなく」と答える人が多いです。
これは２次関数の平方完成以外の高校数学全般で言えることなんですが、式変形をするときは必ず式変形をする意味を考えながら式変形をするようにしてください。
高校数学は、意味を考えずにむやみやたらに解いていてもなかなかできるようになりません。ですから式変形をするときは意味を考えながらしないといけないんです。
意味を考えながら式変形をする、聞いただけではそれほど難しいと感じないかも入れませんが、これを習慣にするのは思った以上に大変なことだと思います。
ですがむやみに数学の問題を解くのではなく、意味を考えながら数学の問題を解くのとでは今後の理解力に大きな差が生まれてきます。
大変だとは思いますが、数学の問題を解くときは、必ず意味を考えながら解くようにしてください。
目指せ偏差値４５から５５！高校数学の勉強法
これから数学の勉強法の話です。
２次関数の問題をみると、何も考えずに平方完成をしてしまう人が多いです。２次関数の問題で平方完成をするのは、２次関数の頂点を求めるときか、グラフを描く時だけです。
普段、高校生に数学を教えていて平方完成する必要がないのに平方完成をしてしまった生徒に「どういて平方完成したの？」と聞くと、「イヤ、なんとなく」と答える人が多いです。
これは２次関数の平方完成以外の高校数学全般で言えることなんですが、式変形をするときは必ず式変形をする意味を考えながら式変形をするようにしてください。
高校数学は、意味を考えずにむやみやたらに解いていてもなかなかできるようになりません。ですから式変形をするときは意味を考えながらしないといけないんです。
意味を考えながら式変形をする、聞いただけではそれほど難しいと感じないかも入れませんが、これを習慣にするのは思った以上に大変なことだと思います。
ですがむやみに数学の問題を解くのではなく、意味を考えながら数学の問題を解くのとでは今後の理解力に大きな差が生まれてきます。
大変だとは思いますが、数学の問題を解くときは、必ず意味を考えながら解くようにしてください。
目指せ偏差値４５から５５！高校数学の勉強法
2009年09月08日
２次関数を勉強しよう
こんにちは河見賢司です。
数学があまりできないんですけど、どの単元から勉強したらいいですか？と聞かれたら、その人の実力によってもある程度変わってきますが、まずは２次関数を勉強することをすすめています。
２次関数なんですけど、実際の入試問題ではセンター試験を除き２次関数そのものが出題されることは少ないんです。
けど、２次関数は高校で勉強する関数分野の基礎となるところです。高校で勉強する関数分野とは、三角関数、指数対数、微分積分などです。
三角関数が理解できないんですけど、と言ってくる人の中には三角関数が理解できていないのではなくて、２次関数が理解できていないということの方が多いくらいです。
２次関数は、グラフを使った最大値、最小値の求め方、グラフの上下関係で不等式を解いていく、文字の置き換え、文字消去と高校数学で身につけておかないといけない事柄が多く出てきます。
２次関数を勉強したら、知らないうちに高校数学の考え方の基礎ができるので、今後の理解度の進度がまったく違ってきます。２次関数があいまいだという人は、ぜひとも２次関数の勉強をもう一度しっかりとするようにしてください。
目指せ偏差値４５から５５！高校数学の勉強法
数学があまりできないんですけど、どの単元から勉強したらいいですか？と聞かれたら、その人の実力によってもある程度変わってきますが、まずは２次関数を勉強することをすすめています。
２次関数なんですけど、実際の入試問題ではセンター試験を除き２次関数そのものが出題されることは少ないんです。
けど、２次関数は高校で勉強する関数分野の基礎となるところです。高校で勉強する関数分野とは、三角関数、指数対数、微分積分などです。
三角関数が理解できないんですけど、と言ってくる人の中には三角関数が理解できていないのではなくて、２次関数が理解できていないということの方が多いくらいです。
２次関数は、グラフを使った最大値、最小値の求め方、グラフの上下関係で不等式を解いていく、文字の置き換え、文字消去と高校数学で身につけておかないといけない事柄が多く出てきます。
２次関数を勉強したら、知らないうちに高校数学の考え方の基礎ができるので、今後の理解度の進度がまったく違ってきます。２次関数があいまいだという人は、ぜひとも２次関数の勉強をもう一度しっかりとするようにしてください。
目指せ偏差値４５から５５！高校数学の勉強法