数学の勉強法をメールマガジンで紹介しています。
「数学の勉強は頑張っているけど、なぜか成績があがらない」「どうやって勉強をしたらいいか分からない」
そういった人に高校数学をわかりやすく説明しています。
読者さんの声を紹介します。
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大変役立たせてもらっています。
大昔、塾に通ってた事がありますが、トントン拍子に答えを出して行くだけで、いまいち過程が分からずつまらなかったのを覚えています。
ですから、なぜこうなるか一つ一つ意味を考えることの出来る先生の数学は解いていて分かった時は格別に楽しいです。
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学校の授業では理屈を教えてくれませんが、どしてこういうことをするのか理由をいちいち説明してくれているからわかりやすいです。問題が解けてもなぜ、何のためにするのか分からないことが多々あります。その理屈を知ることができて数学が楽しくなりました。
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2010年10月01日
三角比を含んだ最大値、最小値問題
こんにちは、今日は三角比の問題を解説したいと思います。
今日、解説するのは三角比の最大値、最小値問題です。
三角比に限らず、最大値、最小値問題では２変数関数というのは少ないです。少ないといいますか特殊な場合しか２変数関数の最大値、最小値は求めることができません。
ですから、ほとんどの問題で与えられた条件式やなんらかの関係式で２変数関数を１変数関数にすることができます。
そして、三角比の問題ではほとんどの問題でsin^2x+cos^2x=1の関係式を使いsinかcosのみの式にして解いていきます。
解説プリントを作ったので、もしよければこちらのプリントで勉強をしてください。
三角比の最大値、最小値問題の解説プリント
今日、解説するのは三角比の最大値、最小値問題です。
三角比に限らず、最大値、最小値問題では２変数関数というのは少ないです。少ないといいますか特殊な場合しか２変数関数の最大値、最小値は求めることができません。
ですから、ほとんどの問題で与えられた条件式やなんらかの関係式で２変数関数を１変数関数にすることができます。
そして、三角比の問題ではほとんどの問題でsin^2x+cos^2x=1の関係式を使いsinかcosのみの式にして解いていきます。
解説プリントを作ったので、もしよければこちらのプリントで勉強をしてください。
三角比の最大値、最小値問題の解説プリント
2010年05月14日
高校数学：公式の導き方
こんにちは、河見賢司です。
ある高校生から「式変形自体は成立しているということは解答を見れば分かるんですけど、こんな式変形なかなか思いつきません。どうしたら自分で思いつけるようになりますか？」
と言った質問を受けました。
確かに難しいですよね。なかなか思いつけないと思います。「慣れてね」としか言いようがないのですが、どのように考えるかということを実際に数学の公式を導いて解説してみました。
なかなか思いつきにくいのですが、ある程度式変形の方法というのは決まっています。その手順に従って解いていくだけで、一見難しい問題も解けるようになります。
ただ、多くの塾・予備校ではその手順を教えてくれるところは少ないです。理由としては、数学のできる人にとってはそんなの当たり前だからです。
でも、多くの普通の人にとってはなかなか思いつきにくい式変形です。
そこで、今回は「ヘロンの公式」を「なぜそこでその式変形をしたか」ということを中心にかなり詳しく式変形の仕方を解説しました。
少し難しくなると、急に問題が解けなくなるという高校生はこの解説プリントを見るようにしてください。
ヘロンの公式を通して、数学の式変形を理解するプリント
それでは、がんばってください。
ある高校生から「式変形自体は成立しているということは解答を見れば分かるんですけど、こんな式変形なかなか思いつきません。どうしたら自分で思いつけるようになりますか？」
と言った質問を受けました。
確かに難しいですよね。なかなか思いつけないと思います。「慣れてね」としか言いようがないのですが、どのように考えるかということを実際に数学の公式を導いて解説してみました。
なかなか思いつきにくいのですが、ある程度式変形の方法というのは決まっています。その手順に従って解いていくだけで、一見難しい問題も解けるようになります。
ただ、多くの塾・予備校ではその手順を教えてくれるところは少ないです。理由としては、数学のできる人にとってはそんなの当たり前だからです。
でも、多くの普通の人にとってはなかなか思いつきにくい式変形です。
そこで、今回は「ヘロンの公式」を「なぜそこでその式変形をしたか」ということを中心にかなり詳しく式変形の仕方を解説しました。
少し難しくなると、急に問題が解けなくなるという高校生はこの解説プリントを見るようにしてください。
ヘロンの公式を通して、数学の式変形を理解するプリント
それでは、がんばってください。
2010年03月03日
三角形の面積：ヘロンの公式
こんにちは
突然なんですが、ヘロンの公式って知っていますか？ヘロンの公式は、三角形の面積を求める公式ですが、三角形で３辺の長さが整数で与えられている時にこのヘロンの公式を使うと簡単に求めることができます。
ヘロンの公式自体は知っている人も多いとは思いますが、ヘロンの公式を証明できる人は少ないです。
公式の証明は計算が難しかったり、計算法がなかなか思いつかないというものが多いです。このヘロンの公式も難しく、なかなか自分では導けないと思います。
教科書や問題集でヘロンの公式を証明しているものもありますが、「なぜそこでそのような式変形をしたのか」ということが書かれていないことが多く、一人では分かりにくかったと思います。
そこで、今回はヘロンの公式の証明を「なぜそこでそのような式変形をしたのか」ということをかなり詳しく解説したプリントを作りました。
ヘロンの公式の証明
解答はかなり詳しく書いたので、ぜひともこのプリントを参考にしてください。
突然なんですが、ヘロンの公式って知っていますか？ヘロンの公式は、三角形の面積を求める公式ですが、三角形で３辺の長さが整数で与えられている時にこのヘロンの公式を使うと簡単に求めることができます。
ヘロンの公式自体は知っている人も多いとは思いますが、ヘロンの公式を証明できる人は少ないです。
公式の証明は計算が難しかったり、計算法がなかなか思いつかないというものが多いです。このヘロンの公式も難しく、なかなか自分では導けないと思います。
教科書や問題集でヘロンの公式を証明しているものもありますが、「なぜそこでそのような式変形をしたのか」ということが書かれていないことが多く、一人では分かりにくかったと思います。
そこで、今回はヘロンの公式の証明を「なぜそこでそのような式変形をしたのか」ということをかなり詳しく解説したプリントを作りました。
ヘロンの公式の証明
解答はかなり詳しく書いたので、ぜひともこのプリントを参考にしてください。