数学の勉強法をメールマガジンで紹介しています。
「数学の勉強は頑張っているけど、なぜか成績があがらない」「どうやって勉強をしたらいいか分からない」
そういった人に高校数学をわかりやすく説明しています。
読者さんの声を紹介します。
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大変役立たせてもらっています。
大昔、塾に通ってた事がありますが、トントン拍子に答えを出して行くだけで、いまいち過程が分からずつまらなかったのを覚えています。
ですから、なぜこうなるか一つ一つ意味を考えることの出来る先生の数学は解いていて分かった時は格別に楽しいです。
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学校の授業では理屈を教えてくれませんが、どしてこういうことをするのか理由をいちいち説明してくれているからわかりやすいです。問題が解けてもなぜ、何のためにするのか分からないことが多々あります。その理屈を知ることができて数学が楽しくなりました。
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2009年09月26日
三角関数の対称式に関するプリントを作りました
こんにちは、三角関数の対称式に関する問題のプリントを作りました。PDFファイルです。
「三角関数の対称式に関する問題」のプリント
三角関数の対称式に関する問題ですが、実際の大学受験でも頻出です。特に私立大学の入試問題ではよく出題されます。簡単な大学ばかりか？といえばそういうことでもなく難しい大学でも出題されます。
この三角関数の対称式にかんする問題ですが、対称式が理解できていたら簡単です。対称式の自信がないという人は、こちらのページをご覧になってください。
繰り返しになりますが、三角関数の対称式に関する問題はワンパターンで慣れてくると本当に簡単です。ですが、実際の大学受験にもよく出題されます。しっかりと理解しておいてください。
「三角関数の対称式に関する問題」のプリント
三角関数の対称式に関する問題ですが、実際の大学受験でも頻出です。特に私立大学の入試問題ではよく出題されます。簡単な大学ばかりか？といえばそういうことでもなく難しい大学でも出題されます。
この三角関数の対称式にかんする問題ですが、対称式が理解できていたら簡単です。対称式の自信がないという人は、こちらのページをご覧になってください。
繰り返しになりますが、三角関数の対称式に関する問題はワンパターンで慣れてくると本当に簡単です。ですが、実際の大学受験にもよく出題されます。しっかりと理解しておいてください。
2009年09月22日
sinの３倍角を導いてみました
目指せ偏差値４５から５５！高校数学の勉強法
こんにちは、今日は天気が悪いのかな？って思っていたら意外に天気がいいので、少し気分がいいです。
突然なんですが、sinの３倍角を導いて見ました。
sinの３倍角の公式を導きました。同じようにcosの３倍角の公式も導くことができます。
ただ、見てもらえばわかると思うけど３倍角の公式をいちいち導くのは少し面倒です。３倍角の公式は、それほそ出題されるものではありませんが、丸暗記しておいたほうがいいと思います。
その丸暗記お方法なんですが、有名な語呂合わせがあります。これで覚えておいてもらえばいいとおもいますよ。
sin の３倍角の公式を「サンシャインノヨシミ」で覚えたらいいと思います。「サン」は「３」、「シャイン」は「sin」、「ノ」は「（マイナス）」、「ヨ」は「４」、「シ」は「sin」、「ミ」は「３乗の３」
です。
僕もこの語呂で覚えました。いまだに、３倍角の公式を書くときは、ぶつぶついいながら書いています（笑）
３倍角の公式丸暗記するだけでなく、上記で示したように加法定理から導けるようになっておいてくださいね。
ちなみに、この３倍角の公式を加法定理から導くというのも大学受験では頻出です。
それでは、がんばってください。
こんにちは、今日は天気が悪いのかな？って思っていたら意外に天気がいいので、少し気分がいいです。
突然なんですが、sinの３倍角を導いて見ました。
sinの３倍角の公式を導きました。同じようにcosの３倍角の公式も導くことができます。
ただ、見てもらえばわかると思うけど３倍角の公式をいちいち導くのは少し面倒です。３倍角の公式は、それほそ出題されるものではありませんが、丸暗記しておいたほうがいいと思います。
その丸暗記お方法なんですが、有名な語呂合わせがあります。これで覚えておいてもらえばいいとおもいますよ。
sin の３倍角の公式を「サンシャインノヨシミ」で覚えたらいいと思います。「サン」は「３」、「シャイン」は「sin」、「ノ」は「（マイナス）」、「ヨ」は「４」、「シ」は「sin」、「ミ」は「３乗の３」
です。
僕もこの語呂で覚えました。いまだに、３倍角の公式を書くときは、ぶつぶついいながら書いています（笑）
３倍角の公式丸暗記するだけでなく、上記で示したように加法定理から導けるようになっておいてくださいね。
ちなみに、この３倍角の公式を加法定理から導くというのも大学受験では頻出です。
それでは、がんばってください。
2009年09月21日
高校生からの質問「数学は何回解けばいいですか？」
目指せ偏差値４５から５５！高校数学の勉強法
こんにちは、今日は天気がいいと思っていたのですが、予想外に曇っていてすこしびっくりしてます。
高校生から、「数学の問題って何回解けばいいのですか？」と聞かれます。
これなんですけど、回数は関係ないです。たまに、数学の問題は３回繰り返すといいよ、なんて言われますがこれはだいたい３回繰り返すと理解できるという意味なんです。
これは個人個人によっても違いますし、問題の難易度によっても変わってきます。
数学の問題は何度解くかということより、理解できるまで繰り返し解くということが重要です。
学校や塾・予備校の先生はある意味わかった気にさせるのが本当にうまいです。でも、授業で聞いて理解できたのと、実際自分で問題が解けるかどうかはまったく別問題なんですね。
僕も、受験生時代はそうでした。授業で先生に話を聞いて理解できたと思っていたのに、いざ自分で問題を解いてみると出来なかったということが何度もありました。
数学の問題なんですが、これは特に数学がまだあまり得意でない人にあてはまりますが、どんなに簡単だと思えるような問題でも、最低１度は解くようにしてください。簡単だと思える問題でも理解できていないということが意外に多いですから。
数学の勉強法をよく聞かれます。最高の勉強法は、とにかく自分の気に入った問題集でいいから、何度も何度もその問題集を解いて１００パーセント理解するという方法です。
これ、本当にしんどいですけど、どの塾や予備校に行くよりも効果があります。
数学の問題は、理解できるまで何度も何度も解きなおすことが重要だということを覚えておいてください。
こんにちは、今日は天気がいいと思っていたのですが、予想外に曇っていてすこしびっくりしてます。
高校生から、「数学の問題って何回解けばいいのですか？」と聞かれます。
これなんですけど、回数は関係ないです。たまに、数学の問題は３回繰り返すといいよ、なんて言われますがこれはだいたい３回繰り返すと理解できるという意味なんです。
これは個人個人によっても違いますし、問題の難易度によっても変わってきます。
数学の問題は何度解くかということより、理解できるまで繰り返し解くということが重要です。
学校や塾・予備校の先生はある意味わかった気にさせるのが本当にうまいです。でも、授業で聞いて理解できたのと、実際自分で問題が解けるかどうかはまったく別問題なんですね。
僕も、受験生時代はそうでした。授業で先生に話を聞いて理解できたと思っていたのに、いざ自分で問題を解いてみると出来なかったということが何度もありました。
数学の問題なんですが、これは特に数学がまだあまり得意でない人にあてはまりますが、どんなに簡単だと思えるような問題でも、最低１度は解くようにしてください。簡単だと思える問題でも理解できていないということが意外に多いですから。
数学の勉強法をよく聞かれます。最高の勉強法は、とにかく自分の気に入った問題集でいいから、何度も何度もその問題集を解いて１００パーセント理解するという方法です。
これ、本当にしんどいですけど、どの塾や予備校に行くよりも効果があります。
数学の問題は、理解できるまで何度も何度も解きなおすことが重要だということを覚えておいてください。
2009年09月20日
英語を勉強しよう
目指せ偏差値４５から５５！高校数学の勉強法
こんばんは、河見賢司です。
僕は、高校生に数学を教えています。数学を教えている僕がいうのも何なんですが、高校生は特に高校１年生、２年生の人は英語をしっかりと勉強しておくようにしてください。
僕は、理系の人を中心に教えているので話がどうしても理系中心になってしまいますが、理系の人の受験科目は英語、数学、理科という人が多いと思います。
国公立大学の人はセンター試験で文系科目を受けないとだめだったり、大学によって理科が１科目のところや２科目のところと変わってくることはありますが・・・
英語、数学、理科の中で勉強をするのに時間がかかる科目は英語と数学です。特に英語です。この２科目は、３年生になってから勉強を始めてもなかなか間に合いません。ですから１，２年生のうちからしっかりと勉強をしておくことをすすめます。
理系の人は、なんだかんだ言っても数学の勉強はできる人が多いです。ですから、理系であっても大学受験の合否に一番影響するのは英語です。
英語の勉強なんですが、裏技はありません。毎日コツコツと勉強をしていくしかないんです。
英語は勉強をどれくらいしたらいいかわからないし、理系科目に比べてできるようになったという実感が少ないので、勉強する気が起きないという人も多いです。
確かにそうなんですけど、それでも大学に合格するには英語を勉強するしかないんです。大変だとは思いますが、毎日すこしずつでいいので英語の勉強をするようにしてください。
こんばんは、河見賢司です。
僕は、高校生に数学を教えています。数学を教えている僕がいうのも何なんですが、高校生は特に高校１年生、２年生の人は英語をしっかりと勉強しておくようにしてください。
僕は、理系の人を中心に教えているので話がどうしても理系中心になってしまいますが、理系の人の受験科目は英語、数学、理科という人が多いと思います。
国公立大学の人はセンター試験で文系科目を受けないとだめだったり、大学によって理科が１科目のところや２科目のところと変わってくることはありますが・・・
英語、数学、理科の中で勉強をするのに時間がかかる科目は英語と数学です。特に英語です。この２科目は、３年生になってから勉強を始めてもなかなか間に合いません。ですから１，２年生のうちからしっかりと勉強をしておくことをすすめます。
理系の人は、なんだかんだ言っても数学の勉強はできる人が多いです。ですから、理系であっても大学受験の合否に一番影響するのは英語です。
英語の勉強なんですが、裏技はありません。毎日コツコツと勉強をしていくしかないんです。
英語は勉強をどれくらいしたらいいかわからないし、理系科目に比べてできるようになったという実感が少ないので、勉強する気が起きないという人も多いです。
確かにそうなんですけど、それでも大学に合格するには英語を勉強するしかないんです。大変だとは思いますが、毎日すこしずつでいいので英語の勉強をするようにしてください。
2009年09月20日
因数分解の公式を覚えよう
目指せ偏差値４５から５５！高校数学の勉強法
こんにちは、なんかすっかり涼しくなりましたね。今日は、この秋になってはじめて長袖で寝ました。
突然なんですが、ここから高校数学の因数分解の話です。因数分解で覚えないといけない公式は次の９つです。
これは因数分解に限らず、高校数学全般に言えることなんですが、覚えるべき事柄を覚えていかないと絶対にできるようになりません。
まずは、教科書等を使ってひとつずつ覚えるべき事柄を覚えていってください。
こんにちは、なんかすっかり涼しくなりましたね。今日は、この秋になってはじめて長袖で寝ました。
突然なんですが、ここから高校数学の因数分解の話です。因数分解で覚えないといけない公式は次の９つです。
これは因数分解に限らず、高校数学全般に言えることなんですが、覚えるべき事柄を覚えていかないと絶対にできるようになりません。
まずは、教科書等を使ってひとつずつ覚えるべき事柄を覚えていってください。
2009年09月19日
対称式のプリントを作りました
おはようございます。今日から５連休ですね。高校生は部活があったり、模試があったりしてかえって忙しい人もいるかもしれませんがとりあえず勉強もがんばってくださいね。
突然なんですが、対称式って知ってますか？ほとんどの人は、「ああ、対称式x^2+y^2みたいな式のことね」なんて言って、適当にしか理解していない人が多いんですが、対称式は高校数学にとって本当に重要なんです。
対称式そのものが受験に出ることはあまりありませんが、他の単元で問題を解いていてそのときに対称式の知識が必要になります。
勘のいい人だったら、対称式の勉強をわざわざしなくても気付く人もいますが、ほとんどの人はそうはいきません。
対称式は、高校数学にとって本当に重要なのに学校でも適当に解説されるだけでし、丁寧に解説をしている問題集もほとんどありません。ですから、対称式のプリントを作ってみました。
問題はＰＤＦファイルで作成しました。難易度的にはそれほど難しくありませんが、対称式以外ににも重要な事柄を書いているので、はっきり言ってかなり勉強になると思いますよ。このプリントを使って、ぜひともがんばってください。
「高校数学：対称式の問題」のプリント
「高校数学：対称式の問題解答」のプリント
突然なんですが、対称式って知ってますか？ほとんどの人は、「ああ、対称式x^2+y^2みたいな式のことね」なんて言って、適当にしか理解していない人が多いんですが、対称式は高校数学にとって本当に重要なんです。
対称式そのものが受験に出ることはあまりありませんが、他の単元で問題を解いていてそのときに対称式の知識が必要になります。
勘のいい人だったら、対称式の勉強をわざわざしなくても気付く人もいますが、ほとんどの人はそうはいきません。
対称式は、高校数学にとって本当に重要なのに学校でも適当に解説されるだけでし、丁寧に解説をしている問題集もほとんどありません。ですから、対称式のプリントを作ってみました。
問題はＰＤＦファイルで作成しました。難易度的にはそれほど難しくありませんが、対称式以外ににも重要な事柄を書いているので、はっきり言ってかなり勉強になると思いますよ。このプリントを使って、ぜひともがんばってください。
「高校数学：対称式の問題」のプリント
「高校数学：対称式の問題解答」のプリント
2009年09月18日
sin,cos,tanの値を求める問題のプリントを作りました
おはようございます。
三角関数の問題で「sin,cos,tanいずれかの値がわかっている時、他のsin,cos,tanの値を求めなさい」という問題は実際の大学受験にもよく出題されます。
簡単な問題なので、ほとんどの人がちゃんと解けるとは思います。
このタイプの問題なんですが、２通りの解法があります。一つ目は、三角関数の相互関係の式を使って数式で解いていく方法。そして、２つ目は図をかいて求める方法です。
これほとんどの教科書や問題集では、三角関数の相互関係の式を使った解法で解いていますが、実は図をきて求める解法の方が計算量が少なくて楽なんです。
もちろん三角関数の相互関係で求める解法も重要なのでしっかりと理解しておかないといけないのですが、図を使った解法の方が楽なことが多いので、この図を使った解法をしっかりと理解しておくようにしてください。
プリントを作りました。ＰＤＦファイルです。
「sin,cos,tanの値を求める問題」
三角関数の問題で「sin,cos,tanいずれかの値がわかっている時、他のsin,cos,tanの値を求めなさい」という問題は実際の大学受験にもよく出題されます。
簡単な問題なので、ほとんどの人がちゃんと解けるとは思います。
このタイプの問題なんですが、２通りの解法があります。一つ目は、三角関数の相互関係の式を使って数式で解いていく方法。そして、２つ目は図をかいて求める方法です。
これほとんどの教科書や問題集では、三角関数の相互関係の式を使った解法で解いていますが、実は図をきて求める解法の方が計算量が少なくて楽なんです。
もちろん三角関数の相互関係で求める解法も重要なのでしっかりと理解しておかないといけないのですが、図を使った解法の方が楽なことが多いので、この図を使った解法をしっかりと理解しておくようにしてください。
プリントを作りました。ＰＤＦファイルです。
「sin,cos,tanの値を求める問題」
2009年09月16日
お好み焼き
こんばんは。僕、兵庫県出身で関東に比べて本当によくお好み焼き食べるんです。
今日、ホットプレートを買ったんで、すごく久しぶりにお好み焼きを作ってみました。一人暮らしなんで、一人でお好み焼きを食べました。少しむなしかったですが、すごくおいしかったです。
今日、ホットプレートを買ったんで、すごく久しぶりにお好み焼きを作ってみました。一人暮らしなんで、一人でお好み焼きを食べました。少しむなしかったですが、すごくおいしかったです。
2009年09月16日
2009年09月15日
三角関数の積和の公式
こんにちは、今日はどんよりとしていて天気が悪いです。最近は周期的に天気が変わりますね。本格的に秋になってきたのかな？
三角関数の積和の公式に関するプリントを作りました。積和の公式は、実際の入試では頻出ですが適当にしか覚えていない人が多いんです。
今回は、積和の公式と和積の公式を導きました。詳しくはプリントを見てほしいのですが、これらの公式は加法定理から簡単に導くことができます。
三角関数の２倍角の公式のように頻出するわけではないので、この公式が問題を解いていて必要になったらその場で導くという解き方でいいと思います。
とは言っても、試験時間は限られているのでしっかりと和積の公式の導き方を理解して一瞬で導けるようにしておいてください。
ＰＤＦのプリントです。
三角関数の積和の公式の導き方
三角関数の積和の公式に関するプリントを作りました。積和の公式は、実際の入試では頻出ですが適当にしか覚えていない人が多いんです。
今回は、積和の公式と和積の公式を導きました。詳しくはプリントを見てほしいのですが、これらの公式は加法定理から簡単に導くことができます。
三角関数の２倍角の公式のように頻出するわけではないので、この公式が問題を解いていて必要になったらその場で導くという解き方でいいと思います。
とは言っても、試験時間は限られているのでしっかりと和積の公式の導き方を理解して一瞬で導けるようにしておいてください。
ＰＤＦのプリントです。
三角関数の積和の公式の導き方
2009年09月15日
問題が解けたら純粋に嬉しい
こんばんは、僕は高校生に数学を教えるという仕事をしています。
今日、高校１年生の女子生徒に数学を教えていました。
学校では、まったくわからなかった問題なんですが、説明をきいてしっかりと理解できたそうです。
その生徒は、本当にニコニコしていました。その生徒が理解してくれたのがうれしいということと同時に昔のことを思い出しました。
高校生、もっともっと若いころなんですが、今まで理解できなかった問題や出来なかった事柄が理解できるようになったり、体験することができたらすごくうれしかったのを覚えています。
なんで勉強するの？なんていう人もいますが、やっぱり理解できなかったものが理解できるようになるってうれしいことなんですね。
最近は、何かができてニコニコすることなんてなくなっていましたが、小さいころの記憶を思い出させてくれたその生徒に感謝です。
これからいい授業をしていかないといけないなと改めて強く思いました。がんばりますので、よろしくお願いします。
今日、高校１年生の女子生徒に数学を教えていました。
学校では、まったくわからなかった問題なんですが、説明をきいてしっかりと理解できたそうです。
その生徒は、本当にニコニコしていました。その生徒が理解してくれたのがうれしいということと同時に昔のことを思い出しました。
高校生、もっともっと若いころなんですが、今まで理解できなかった問題や出来なかった事柄が理解できるようになったり、体験することができたらすごくうれしかったのを覚えています。
なんで勉強するの？なんていう人もいますが、やっぱり理解できなかったものが理解できるようになるってうれしいことなんですね。
最近は、何かができてニコニコすることなんてなくなっていましたが、小さいころの記憶を思い出させてくれたその生徒に感謝です。
これからいい授業をしていかないといけないなと改めて強く思いました。がんばりますので、よろしくお願いします。
2009年09月14日
音楽を聴きながら勉強したらダメですか？
こんにちは。今日は、天気が良くて気持ちいいです。
生徒からたまに「音楽を聴きながら勉強したらダメですか？」と聞かれることがあります。
これなんですが、聴きながら勉強したほうが集中できるのなら、それでいいですし、音楽を聴きながらでは集中できないのなら別に聴かないほうがいいと思います。
世の中には、いろいろな勉強法がありますし、学校の先生なんかでも多いんですが自分の勉強法以外のやりかたで勉強をしていたら何かものすごく否定してくる人がいます。
でも、勉強法なんて無限にあるのだから自分にあっている勉強法で勉強するのがベストだと思いますよ。
ちなみに僕の場合なんですが、勉強するときは音楽を聴いていました。「勉強に集中できないからやめてほうがいいよ」なんて言われましたが、勉強がまったくわからなかったので音楽でも聴いていないとやってられなかった、というのが当時の正直な気持ちでした。
音楽を聴いたら集中できないなんていわれますが、今僕は本を読むときも勉強する時も音楽を聴きながらやることが多いです。受験時代の名残か、音楽を聴くと集中するという体質になってしまいました。
繰り返しになりますが、勉強法なんて自分がよいと思える勉強法で勉強したらいいんです。あなたの勉強法を、「それは違っている」、「それは効果がない」といわれることもあるかもしれませんが、自分の勉強法を信じて続けたほうがいいと思いますよ。
目指せ偏差値４５から５５！高校数学の勉強法
生徒からたまに「音楽を聴きながら勉強したらダメですか？」と聞かれることがあります。
これなんですが、聴きながら勉強したほうが集中できるのなら、それでいいですし、音楽を聴きながらでは集中できないのなら別に聴かないほうがいいと思います。
世の中には、いろいろな勉強法がありますし、学校の先生なんかでも多いんですが自分の勉強法以外のやりかたで勉強をしていたら何かものすごく否定してくる人がいます。
でも、勉強法なんて無限にあるのだから自分にあっている勉強法で勉強するのがベストだと思いますよ。
ちなみに僕の場合なんですが、勉強するときは音楽を聴いていました。「勉強に集中できないからやめてほうがいいよ」なんて言われましたが、勉強がまったくわからなかったので音楽でも聴いていないとやってられなかった、というのが当時の正直な気持ちでした。
音楽を聴いたら集中できないなんていわれますが、今僕は本を読むときも勉強する時も音楽を聴きながらやることが多いです。受験時代の名残か、音楽を聴くと集中するという体質になってしまいました。
繰り返しになりますが、勉強法なんて自分がよいと思える勉強法で勉強したらいいんです。あなたの勉強法を、「それは違っている」、「それは効果がない」といわれることもあるかもしれませんが、自分の勉強法を信じて続けたほうがいいと思いますよ。
目指せ偏差値４５から５５！高校数学の勉強法
2009年09月13日
数学の問題はわからなければすぐに答えを見よう
さっきまで「ダウンタウンのガキの使い」という番組を見ていました。内容は「王将」の食べ歩き。小さいころ近くに王将があって、よく食べに行っていました。王将を見ると、なぜか懐かしいです。
では、今日の勉強法です。
数学の問題なんですが、わからなけらばすぐに答えをみていいと思います。
よく「数学は考えることが重要」なんて言われていますが、僕、もともとあまり数学ができるほうじゃなかったんでよくわかるんですけど、わからない問題はどんなに考えてもわからないんです。
わからないで止まっているより、それならわからない問題は割り切ってすぐに答えを見たほうがいいと思いませんか？
それに、これやったことのない人はなかなか信じてくれないんですが、わからない問題でもすぐに答えを見る、あるいは答えをノートにうつす、という作業を繰り返していると、なぜだか知らないんですけど、できるようになっているんです。
数学がある程度できるようになると、考えて解くということもできるようになります。大変なのは最初のうちです。がんばってください。
目指せ偏差値４５から５５！高校数学の勉強法
では、今日の勉強法です。
数学の問題なんですが、わからなけらばすぐに答えをみていいと思います。
よく「数学は考えることが重要」なんて言われていますが、僕、もともとあまり数学ができるほうじゃなかったんでよくわかるんですけど、わからない問題はどんなに考えてもわからないんです。
わからないで止まっているより、それならわからない問題は割り切ってすぐに答えを見たほうがいいと思いませんか？
それに、これやったことのない人はなかなか信じてくれないんですが、わからない問題でもすぐに答えを見る、あるいは答えをノートにうつす、という作業を繰り返していると、なぜだか知らないんですけど、できるようになっているんです。
数学がある程度できるようになると、考えて解くということもできるようになります。大変なのは最初のうちです。がんばってください。
目指せ偏差値４５から５５！高校数学の勉強法
2009年09月12日
2009年09月11日
おはようございます
おはようございます。
昨日も日中は暑かったですが、朝晩は涼しくなりましたね。
９月になると、大学受験生はだいぶ受験を意識し始める人が多いんですけど、僕もそれにあわせてだいぶ気が引き締まってきます。
受験生は、これからががんばりどころがんばってください。
昨日も日中は暑かったですが、朝晩は涼しくなりましたね。
９月になると、大学受験生はだいぶ受験を意識し始める人が多いんですけど、僕もそれにあわせてだいぶ気が引き締まってきます。
受験生は、これからががんばりどころがんばってください。
2009年09月11日
三角関数の公式の確認プリントを作りました
三角関数なんですが、高校生が苦手としている単元の一つだと思います。
理由は、三角関数は最初に覚えることが多く、そのため多くの高校生が毛嫌いしてしまい苦手にしているのだと思います。
ですが、三角関数は最初こそ覚えることが多いですが、決して難しい単元ではないと思います。いったん解き方を覚えてしまえば、ひねりようがないので本当にワンパターンで解けてしまいます。
三角関数といえば、最初の加法定理を始め２倍角の公式、３倍角の公式など覚えにくくややこしい公式がたくさんでてきます。
教科書や問題集でも載っていますが、覚え方が書かれているものが少ないのでＰＤＦファイルを使って、三角関数の公式の確認プリントを作りました。
内容としてはごくごく簡単なところですが、意外に理解できてい人が多いので三角関数の公式があいまいだ、不安だという人はこのプリントを使って勉強しておいてください。
三角関数：公式の確認プリント
理由は、三角関数は最初に覚えることが多く、そのため多くの高校生が毛嫌いしてしまい苦手にしているのだと思います。
ですが、三角関数は最初こそ覚えることが多いですが、決して難しい単元ではないと思います。いったん解き方を覚えてしまえば、ひねりようがないので本当にワンパターンで解けてしまいます。
三角関数といえば、最初の加法定理を始め２倍角の公式、３倍角の公式など覚えにくくややこしい公式がたくさんでてきます。
教科書や問題集でも載っていますが、覚え方が書かれているものが少ないのでＰＤＦファイルを使って、三角関数の公式の確認プリントを作りました。
内容としてはごくごく簡単なところですが、意外に理解できてい人が多いので三角関数の公式があいまいだ、不安だという人はこのプリントを使って勉強しておいてください。
三角関数：公式の確認プリント
2009年09月10日
2009年09月09日
高校数学、２次関数で平方完成するのは？
こんにちは河見賢司です。今日は、天気が悪かったですね？
これから数学の勉強法の話です。
２次関数の問題をみると、何も考えずに平方完成をしてしまう人が多いです。２次関数の問題で平方完成をするのは、２次関数の頂点を求めるときか、グラフを描く時だけです。
普段、高校生に数学を教えていて平方完成する必要がないのに平方完成をしてしまった生徒に「どういて平方完成したの？」と聞くと、「イヤ、なんとなく」と答える人が多いです。
これは２次関数の平方完成以外の高校数学全般で言えることなんですが、式変形をするときは必ず式変形をする意味を考えながら式変形をするようにしてください。
高校数学は、意味を考えずにむやみやたらに解いていてもなかなかできるようになりません。ですから式変形をするときは意味を考えながらしないといけないんです。
意味を考えながら式変形をする、聞いただけではそれほど難しいと感じないかも入れませんが、これを習慣にするのは思った以上に大変なことだと思います。
ですがむやみに数学の問題を解くのではなく、意味を考えながら数学の問題を解くのとでは今後の理解力に大きな差が生まれてきます。
大変だとは思いますが、数学の問題を解くときは、必ず意味を考えながら解くようにしてください。
目指せ偏差値４５から５５！高校数学の勉強法
これから数学の勉強法の話です。
２次関数の問題をみると、何も考えずに平方完成をしてしまう人が多いです。２次関数の問題で平方完成をするのは、２次関数の頂点を求めるときか、グラフを描く時だけです。
普段、高校生に数学を教えていて平方完成する必要がないのに平方完成をしてしまった生徒に「どういて平方完成したの？」と聞くと、「イヤ、なんとなく」と答える人が多いです。
これは２次関数の平方完成以外の高校数学全般で言えることなんですが、式変形をするときは必ず式変形をする意味を考えながら式変形をするようにしてください。
高校数学は、意味を考えずにむやみやたらに解いていてもなかなかできるようになりません。ですから式変形をするときは意味を考えながらしないといけないんです。
意味を考えながら式変形をする、聞いただけではそれほど難しいと感じないかも入れませんが、これを習慣にするのは思った以上に大変なことだと思います。
ですがむやみに数学の問題を解くのではなく、意味を考えながら数学の問題を解くのとでは今後の理解力に大きな差が生まれてきます。
大変だとは思いますが、数学の問題を解くときは、必ず意味を考えながら解くようにしてください。
目指せ偏差値４５から５５！高校数学の勉強法
2009年09月09日
東大和の野火止用水
自転車で小平の隣の東大和市に行ってきました。
途中に野火止用水があったので、写真にとりました。
野火止用水や玉川上水はなんでも江戸時代に作られた人工の川だそうですね。
江戸時代は川から遠く離れていて、生活用水に困っていたので作ったそうです。昔は、機械もなかったと思うし、そう考えると本当にすごいと思います。
先日、家の近くなのでＴシャツにジーパンというラフな格好で玉川上水沿いを歩いていたら、何やらテレビ撮影のようなことをしてました。
うつらないことを願いながら、そそくさと歩き去りました（笑）
2009年09月09日
おはようございます
おはようございます。
小平は今日もどんよりとした天気です。昨日、所沢方面にでかけていました。まさか雨が降るとは思わなかったんですが、所沢は霧雨でした。
傘を買おうかな？と思ったんですが、霧雨だったし、昨日は結構蒸し暑かったので少々雨に濡れてもかえって気持ちよかったです。
雨に濡れるなんてこと、大人になったらあまりないことです。小さい頃雨に濡れながら一生懸命楽しく遊んだ記憶がよみがえって、なんとなくハイテンションになりました。
小平は今日もどんよりとした天気です。昨日、所沢方面にでかけていました。まさか雨が降るとは思わなかったんですが、所沢は霧雨でした。
傘を買おうかな？と思ったんですが、霧雨だったし、昨日は結構蒸し暑かったので少々雨に濡れてもかえって気持ちよかったです。
雨に濡れるなんてこと、大人になったらあまりないことです。小さい頃雨に濡れながら一生懸命楽しく遊んだ記憶がよみがえって、なんとなくハイテンションになりました。
