数学の勉強法をメールマガジンで紹介しています。
「数学の勉強は頑張っているけど、なぜか成績があがらない」「どうやって勉強をしたらいいか分からない」
そういった人に高校数学をわかりやすく説明しています。
読者さんの声を紹介します。
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大変役立たせてもらっています。
大昔、塾に通ってた事がありますが、トントン拍子に答えを出して行くだけで、いまいち過程が分からずつまらなかったのを覚えています。
ですから、なぜこうなるか一つ一つ意味を考えることの出来る先生の数学は解いていて分かった時は格別に楽しいです。
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学校の授業では理屈を教えてくれませんが、どしてこういうことをするのか理由をいちいち説明してくれているからわかりやすいです。問題が解けてもなぜ、何のためにするのか分からないことが多々あります。その理屈を知ることができて数学が楽しくなりました。
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2011年07月28日
高校数学の同次式
「同次式って何ですか？」と先日高校生から質問を受けました。
同次式って簡単にいうとすべての次数が同じ式のことです。同次式って読んだままの意味ですね。
この同次式なんですけど、大学受験に頻出とまではいきませんが、たまに出題されます。同次式は知っていれば確実に解くことができますし、知らなければ解くことができません、。
そういった意味では覚えておいて損はないですよね。
ほとんどの高校では同次式なんて説明をしてくれるとこは少ないです。予備校などでは解説してくれるところも少なくありませんが、「同次式なんて知っていて当たり前」そんな感じで説明されるので、多くの人にとって理解しにくいものになっていると思います。
さきほども言いましたが、同次式はごくごく簡単です。そこで、簡単なものではありますが同次式の解説プリントを作りました。
簡単なものと、少し難しいものの２通り用意しています。同次式に興味のある人はぜひとも読んでください。
同次式の解説プリント
同次式って簡単にいうとすべての次数が同じ式のことです。同次式って読んだままの意味ですね。
この同次式なんですけど、大学受験に頻出とまではいきませんが、たまに出題されます。同次式は知っていれば確実に解くことができますし、知らなければ解くことができません、。
そういった意味では覚えておいて損はないですよね。
ほとんどの高校では同次式なんて説明をしてくれるとこは少ないです。予備校などでは解説してくれるところも少なくありませんが、「同次式なんて知っていて当たり前」そんな感じで説明されるので、多くの人にとって理解しにくいものになっていると思います。
さきほども言いましたが、同次式はごくごく簡単です。そこで、簡単なものではありますが同次式の解説プリントを作りました。
簡単なものと、少し難しいものの２通り用意しています。同次式に興味のある人はぜひとも読んでください。
同次式の解説プリント
2011年07月19日
お茶の水女子大学（シュワルツの不等式に関する問題）
お茶の水女子大学の過去問を解説しました。
市販の過去問解説の本って解答が簡略でどうしても勉強をすることができないですよね。勉強のできる人ならそれでいいんですけど、勉強の苦手な人にとってはまず無理です。
そこで、少しずつですけど大学の過去問解説のプリントを作りました。徐々に作っている途中ですが解説はかなり詳しくしています。
今日、紹介するのはお茶の水女子大学の過去問で相反方程式とシュワルツの不等式に関する問題です。
シュワルツの不等式は、大学受験にもたまに出題されます。一見複雑な形をしていますが、ベクトルを使えば簡単に覚えられると思いますよ。
証明もできるようになっておかないといけません。証明法をしっかりと暗記しておいてください。
それでは、お茶の水女子大学の過去問を頑張って解いてください。
お茶の水女子大学の過去問で相反方程式とシュワルツの不等式に関する問題
市販の過去問解説の本って解答が簡略でどうしても勉強をすることができないですよね。勉強のできる人ならそれでいいんですけど、勉強の苦手な人にとってはまず無理です。
そこで、少しずつですけど大学の過去問解説のプリントを作りました。徐々に作っている途中ですが解説はかなり詳しくしています。
今日、紹介するのはお茶の水女子大学の過去問で相反方程式とシュワルツの不等式に関する問題です。
シュワルツの不等式は、大学受験にもたまに出題されます。一見複雑な形をしていますが、ベクトルを使えば簡単に覚えられると思いますよ。
証明もできるようになっておかないといけません。証明法をしっかりと暗記しておいてください。
それでは、お茶の水女子大学の過去問を頑張って解いてください。
お茶の水女子大学の過去問で相反方程式とシュワルツの不等式に関する問題
2011年07月15日
センター試験の数学
センター試験ってどんな試験ですか？と聞かれることがあります。
少し勉強をしている人なら、数学のセンター試験は数学1Aと数学2Bがあり試験時間は６０分でそれぞれ１００点満点ということは知っていると思います。
センター試験ですけど、内容としては簡単なものが多いです。ですが、とにかく試験時間が短いんです。かなり数学のできる人で、しかも解くのが速い人でも、時間が足りなかったという人がいます。特に数学２Ｂの方は量が多いということが年度にもよりますが、たまにあります。
簡単な年にあたると簡単に満点を取ることができますが、そうでないと６０点、５０点をとってしまうというのがセンター試験の怖さです。
センター試験で高得点をとるにはとにかくスピードが何よりも重要です。普段問題を解くときから、常にスピードを意識して解くようにしてください。
高校数学の勉強法
少し勉強をしている人なら、数学のセンター試験は数学1Aと数学2Bがあり試験時間は６０分でそれぞれ１００点満点ということは知っていると思います。
センター試験ですけど、内容としては簡単なものが多いです。ですが、とにかく試験時間が短いんです。かなり数学のできる人で、しかも解くのが速い人でも、時間が足りなかったという人がいます。特に数学２Ｂの方は量が多いということが年度にもよりますが、たまにあります。
簡単な年にあたると簡単に満点を取ることができますが、そうでないと６０点、５０点をとってしまうというのがセンター試験の怖さです。
センター試験で高得点をとるにはとにかくスピードが何よりも重要です。普段問題を解くときから、常にスピードを意識して解くようにしてください。
高校数学の勉強法
2011年07月08日
高校数学の解説プリントを作りました
「高校数学の参考書や問題集って分かりにくくないですか？」
僕は、いつも「分かりにくいな」とか「不親切だな」と常々感じていました。そういった人のためにホームページ上に市販の問題集よりも分かりやすい高校数学の解説プリントを作り載せています。
まだまだ作りたてですので、十分な量ではありませんが、徐々にまとまってきました。２次関数や三角関数、対称式、場合の数はかなり詳しく解説しています。
このプリントさえできたら学校の定期試験対策くらいなら大丈夫です。
高校数学の解説プリント
僕は、いつも「分かりにくいな」とか「不親切だな」と常々感じていました。そういった人のためにホームページ上に市販の問題集よりも分かりやすい高校数学の解説プリントを作り載せています。
まだまだ作りたてですので、十分な量ではありませんが、徐々にまとまってきました。２次関数や三角関数、対称式、場合の数はかなり詳しく解説しています。
このプリントさえできたら学校の定期試験対策くらいなら大丈夫です。
高校数学の解説プリント
2011年07月07日
結果を求めずに勉強しよう
勉強していてつらいことって、それは「勉強をしてもしても結果が出ないこと」ですよね。
でも、勉強ってやっぱり続けていたら必ず結果って出てしまうものなんです。だから、少々結果が出なくても自信をもってとにかく続けていけばいいと思いますよ。
僕は、英語が苦手でした。苦手だからこそ、「勉強しても急によくなるはずないな」といった感じで、とにかく続けようと思っていました。
もちろん最初のうちはまったくできるようにならなかったんですけど、３カ月ほどたち気付いた時にはできるようになっていました。
元から少しだけ自信のあった数学より、苦手意識のあった英語の方がはるかにできるようになっていました。
びっくりしたのを覚えています。
勉強していたら絶対に結果につながります。少しぐらい結果が出なくてもとにかく続けるようにしてください。
でも、勉強ってやっぱり続けていたら必ず結果って出てしまうものなんです。だから、少々結果が出なくても自信をもってとにかく続けていけばいいと思いますよ。
僕は、英語が苦手でした。苦手だからこそ、「勉強しても急によくなるはずないな」といった感じで、とにかく続けようと思っていました。
もちろん最初のうちはまったくできるようにならなかったんですけど、３カ月ほどたち気付いた時にはできるようになっていました。
元から少しだけ自信のあった数学より、苦手意識のあった英語の方がはるかにできるようになっていました。
びっくりしたのを覚えています。
勉強していたら絶対に結果につながります。少しぐらい結果が出なくてもとにかく続けるようにしてください。
2011年07月06日
高校数学の勉強法：同じ問題を何度も解こう
今日は、最強の高校数学の勉強法を紹介します。
最強の高校数学の勉強法なんて銘打っていますが、これが本当に最強なんです。
その勉強法とは、「とにかくできるようになるまで同じ問題を繰り返し、繰り返し解く」このことにつきます。
数学のできる人は、たった１回問題を解いただけで解くことができます。ですが、いわゆる普通の能力の人は１回で問題が解けるほどあまくありません。
とにかく何度も、何度も解いて始めてできるようになるんです。
僕は、もともと頭が悪かったので、何度も何度も解きました。「３回解いたら誰でもできるようになるよ」と言われた問題を１０回解いても理解できずに、１１回解いて始めてできるようになったこともありました。
何度やっても解けない場合、確かにいやになります。でも、不思議なことにこれまで解けなかった問題がある日急に解けるようになるんです。
これほど、嬉しいことはありませんよ。もちろん、自分でやるということがベストです。もし難しようでした、私のように数学を個別に教えているところに頼ってもよいと思います。
とにかく最初のうちはなかなかできるようになりません。それでも頑張っていて始めてできるようになるんです。
それでは、がんばってください。
最強の高校数学の勉強法なんて銘打っていますが、これが本当に最強なんです。
その勉強法とは、「とにかくできるようになるまで同じ問題を繰り返し、繰り返し解く」このことにつきます。
数学のできる人は、たった１回問題を解いただけで解くことができます。ですが、いわゆる普通の能力の人は１回で問題が解けるほどあまくありません。
とにかく何度も、何度も解いて始めてできるようになるんです。
僕は、もともと頭が悪かったので、何度も何度も解きました。「３回解いたら誰でもできるようになるよ」と言われた問題を１０回解いても理解できずに、１１回解いて始めてできるようになったこともありました。
何度やっても解けない場合、確かにいやになります。でも、不思議なことにこれまで解けなかった問題がある日急に解けるようになるんです。
これほど、嬉しいことはありませんよ。もちろん、自分でやるということがベストです。もし難しようでした、私のように数学を個別に教えているところに頼ってもよいと思います。
とにかく最初のうちはなかなかできるようになりません。それでも頑張っていて始めてできるようになるんです。
それでは、がんばってください。
2011年07月05日
場合の数が分かりません：高校数学の勉強法
高校生からよく「場合の数が分かりません」とか「場合の数ってどうやって勉強をしたらいいですか？」なんてことを言われます。
確かに場合の数ってとっつきにくい科目ですし、なんとなく解けてしまうけど、しっかりと理解できている自信があるかって聞かれたら、そうではないなんていうことが多いですよね。
市販の問題集はなぜか場合の数をしっかりと扱ったものが少なく、また分かりにくいものがほとんどです。
数学が得意な人にとってはそれでよいのかもしれませんが、そうでない人にとっては難しいですよね。そこで、初心者や数学の苦手な人にとって分かりやすい解説プリントを作りました。
簡単な問題ばかりですが、場合の数の基本的な問題はとりあえず網羅されているので、このプリントさえできたらかなりの実力がつくと思いますよ。
場合の数の解説プリントリンク先の中ほどにのっています。それでは、がんばってください。
確かに場合の数ってとっつきにくい科目ですし、なんとなく解けてしまうけど、しっかりと理解できている自信があるかって聞かれたら、そうではないなんていうことが多いですよね。
市販の問題集はなぜか場合の数をしっかりと扱ったものが少なく、また分かりにくいものがほとんどです。
数学が得意な人にとってはそれでよいのかもしれませんが、そうでない人にとっては難しいですよね。そこで、初心者や数学の苦手な人にとって分かりやすい解説プリントを作りました。
簡単な問題ばかりですが、場合の数の基本的な問題はとりあえず網羅されているので、このプリントさえできたらかなりの実力がつくと思いますよ。
場合の数の解説プリントリンク先の中ほどにのっています。それでは、がんばってください。
2011年07月04日
絶対値を含んだ不等式の問題
絶対値を含んだ不等式の問題ですが、丁寧に場合分けをして解くというのが多くの高校で勉強する手法だと思います。
もちろん、その方法でもいいのですが、それよりもグラフから解く方がずいぶん楽です。
不等式をグラフを使って解く手法は本当に重要です。特に理系の人で数学３まで勉強をする人はこの手法をしっかりと理解しておいた方がよいです。
解説プリントをつくりました。範囲としては数学1でごくごく簡単な内容です。それでは、がんばってください。
グラフを使って解く絶対値を含んだ不等式の問題
もちろん、その方法でもいいのですが、それよりもグラフから解く方がずいぶん楽です。
不等式をグラフを使って解く手法は本当に重要です。特に理系の人で数学３まで勉強をする人はこの手法をしっかりと理解しておいた方がよいです。
解説プリントをつくりました。範囲としては数学1でごくごく簡単な内容です。それでは、がんばってください。
グラフを使って解く絶対値を含んだ不等式の問題
2011年07月01日
数学の問題は何度も解こう
数学の問題って何回解けばいいんですか？とよく質問されます。何回っていう明快な答えはないんですけど、一人で最初から最後まで解けるようになるまで、というのが回答です。
よく「私頭が悪いんです」と言ってたった１回しか解かない人がいますが、たった１回でできるようになる人はまれで、ほとんどの人はわからなくても何度も何度も繰り返し解くことによってはじめてできるようになるんです。
最初のうちはまったくわからなくても、何度も何度も同じ問題を解いているうちにしだいにできるようになります。
難しく考えないで、とにかくできるようになるまで繰り返す、そういった気持ちでやっていたら自然とできるようになりますよ。
がんばってくだださい。
よく「私頭が悪いんです」と言ってたった１回しか解かない人がいますが、たった１回でできるようになる人はまれで、ほとんどの人はわからなくても何度も何度も繰り返し解くことによってはじめてできるようになるんです。
最初のうちはまったくわからなくても、何度も何度も同じ問題を解いているうちにしだいにできるようになります。
難しく考えないで、とにかくできるようになるまで繰り返す、そういった気持ちでやっていたら自然とできるようになりますよ。
がんばってくだださい。